Aunque los juegos de azar han existido por milenios, el estudio formal de sus principios matemáticos es un capítulo relativamente reciente y fascinante en la historia de las matemáticas. Fueron pensadores curiosos, a menudo motivados por problemas relacionados con las apuestas, quienes sentaron las bases de lo que hoy conocemos como la Teoría de la Probabilidad. Entender quiénes fueron estos pioneros y qué descubrimientos hicieron es clave para apreciar la ciencia detrás de la «suerte».
Aquí te presentamos a los principales estudiosos y sus aportaciones fundamentales.
Los Pioneros: El Siglo XVII y el Nacimiento de la Probabilidad
El punto de inflexión en el estudio de los juegos de azar, y por ende de la probabilidad, se sitúa en el siglo XVII, con una famosa correspondencia entre dos gigantes de las matemáticas francesas.
1. Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre de Fermat (1601-1665)
- Contexto: La chispa que encendió esta colaboración fue un problema planteado por un ávido jugador y noble francés, el Caballero de Méré. Estaba perdiendo dinero en un juego de dados y no entendía por qué sus cálculos intuitivos no coincidían con la realidad. Específicamente, le intrigaba un problema sobre cómo dividir las apuestas si un juego de azar se interrumpía antes de finalizar.
- Descubrimientos Clave:
- Solución al «Problema de los Puntos»: Pascal y Fermat, a través de sus cartas en 1654, desarrollaron independientemente métodos para resolver el problema de cómo repartir equitativamente las apuestas de un juego interrumpido, considerando las probabilidades de ganar de cada jugador en ese punto. Esto sentó las bases de la noción de Valor Esperado.
- Principios de la Probabilidad Clásica: Aunque no formularon una teoría axiomática completa, sus discusiones establecieron principios fundamentales como la enumeración de casos favorables y posibles, y la independencia de eventos.
- Impacto en los Juegos de Azar: Por primera vez, se demostró que el azar podía ser cuantificado y analizado matemáticamente. Esto permitió entender la verdadera ventaja de la casa en los juegos y la falacia de muchas supersticiones de los jugadores.
Precursores y Otros Contribuyentes Importantes
Si bien Pascal y Fermat son considerados los «padres» de la teoría de la probabilidad moderna, hubo otros pensadores que hicieron aportaciones significativas antes y después de ellos, algunos también motivados por los juegos.
2. Gerolamo Cardano (1501-1576)
- Contexto: Este polímata italiano (médico, filósofo, astrólogo y, sí, un jugador empedernido) escribió un tratado llamado «Liber de Ludo Aleae» (El Libro de los Juegos de Azar). Lo curioso es que este libro fue escrito alrededor de 1564, pero no se publicó hasta 1663, ¡casi un siglo después!
- Descubrimientos Clave:
- Primer Análisis Sistemático: Cardano fue el primero en ofrecer un análisis matemático, aunque rudimentario, de las probabilidades en los juegos de dados.
- Concepto de «Espacio Muestral»: Explicó cómo enumerar todos los resultados posibles de un evento, un concepto fundamental en probabilidad.
- Impacto en los Juegos de Azar: Su obra, aunque tardía en su publicación, mostró una comprensión intuitiva de la probabilidad y la necesidad de un enfoque metódico para analizar los juegos, incluso advirtiendo sobre las trampas y la naturaleza desventajosa de jugar a largo plazo.
3. Christiaan Huygens (1629-1695)
- Contexto: Inspirado por la correspondencia entre Pascal y Fermat, este matemático y físico holandés escribió el primer libro formal sobre la probabilidad en 1657: «De Ratiociniis in Ludo Aleae» (Sobre los Razonamientos en los Juegos de Azar).
- Descubrimientos Clave:
- Concepto Formal de Valor Esperado: Desarrolló y formalizó el concepto de valor esperado (o esperanza matemática), que es la base para calcular la rentabilidad promedio de una apuesta a largo plazo.
- Impacto en los Juegos de Azar: Su libro se convirtió en el texto estándar sobre probabilidad durante muchos años y fue una influencia directa para las siguientes generaciones de matemáticos.
4. Abraham de Moivre (1667-1754)
- Contexto: Un matemático francés que se estableció en Inglaterra y fue un gran amigo de Isaac Newton. Escribió «The Doctrine of Chances» (La Doctrina de las Oportunidades) en 1718.
- Descubrimientos Clave:
- Teorema Central del Límite (forma inicial): De Moivre descubrió una forma temprana de este teorema fundamental, que explica cómo la distribución de los promedios de muchas muestras aleatorias se acerca a una «curva de campana» (distribución normal).
- Aplicación a la Ley de los Grandes Números: Sus trabajos permitieron una comprensión más profunda de cómo, con un gran número de ensayos, los resultados observados en los juegos de azar se acercan a las probabilidades teóricas.
- Impacto en los Juegos de Azar: Sus métodos permitieron cálculos más precisos de probabilidades en juegos complejos y ofrecieron una justificación matemática sólida para la rentabilidad de los operadores de juego.
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